Matemática II¶
Curso: Técnico Integrado em Informática
Disciplina: Matemática II
Carga-Horária: 90 h (120 h/a)
EMENTA¶
Progressões aritméticas e geométricas. Matemática financeira. Matrizes e sistemas lineares. Trigonometria. Números complexos.
PROGRAMA¶
Objetivos¶
Identificar regularidades numéricas e associar a situações do cotidiano que possam padrões sequenciais.
Representar e operar com dados numéricos na forma matricial, preferencialmente, em aplicações a outras áreas do conhecimento.
Interpretar (algebricamente e geometricamente) e resolver situações modeladas sobre a forma de sistemas lineares.
Identificar, representar e elaborar estratégias para a resolução de problemas através das funções trigonométricas.
Relacionar modelos trigonométricos com outras áreas do conhecimento.
Desenvolver o raciocínio de contagem através da resolução de situações que envolvam o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
Compreender, formular, selecionar e interpretar informações em problemas de contagem.
Compreender e representar uma distribuição de frequências em gráficos, tabelas e histogramas.
Utilizar os conceitos das medidas de tendência central e de dispersão na resolução de problemas.
Bases Científico-Tecnológicas (Conteúdos)¶
Sequências numéricas: Conceituação de sequências aritméticas e geométricas (progressões aritméticas e geométricas) com ênfase na resolução de problemas relacionados com as funções afim e exponencial.
Matemática financeira: Porcentagem, juros, descontos. Deve-se mostrar juros compostos como uma aplicação dos logaritmos.
Matrizes: Conceituação e operações com matrizes. Deve-se explorar as matrizes em aplicações práticas e como ferramenta para o estudo dos sistemas lineares. Determinantes de ordem 2 e 3.
Sistemas lineares: Conceituação e resolução de problemas envolvendo sistemas lineares com ênfase na resolução por escalonamento. Deve-se também explorar a solução geométrica de um sistema linear como introdutório à Geometria Analítica.
Trigonometria: Estudo do ciclo trigonométrico e das funções trigonométricas com ênfase nas funções seno, cosseno e tangente. Deve-se ter uma atenção especial ao estudo das funções expressas por f(x) = a + bsen (cx
d) e das relações trigonométricas básicas. Recomenda-se a interface com o estudo das identidades, transformações, equações e inequações trigonométricas de forma superficial.
Números complexos: Histórico, conceituação, representação gráfica e operações com números complexos na forma algébrica. O estudo na forma trigonométrica pode ser explorado superficialmente.
Procedimentos Metodológicos¶
Aulas dialogadas nas quais se deve priorizar a utilização de diferentes instrumentos (gráficos, tabelas, textos, figuras…) para discussões de situações cotidianas onde a aritmética, a álgebra e a trigonometria sejam ferramentas essenciais no processo educativo. Priorizar situações cotidianas que possam ser problematizadas e geradoras de discussão envolvendo as progressões e suas similaridades com as funções; as matrizes como uma das formas de leitura e representação matemáticas; o mundo numérico do comércio, do trabalho e dos impostos na matemática financeira; a estreita relação entre a resolução de sistemas lineares e a geometria das retas; os fenômenos periódicos; e a importância dos números complexos na matemática e nos estudos de eletricidade e eletrônica. Aqui existe a possibilidade de se explorar a matemática como ferramenta em outras áreas do conhecimento (informática, física, economia, engenharia, arquitetura). Ainda existe a possibilidade da utilização de atividades em supermercados, shopping center, mercadinhos com relação à estudos de pesquisa de preços e tomada de decisões.