Cálculo Diferencial e Integral

• Curso: Tecnologia em Sistemas para Internet

• Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral

• Carga-Horária: 60h (80h/a) Pré-Requisito(s): Matemática Número de créditos: 4

EMENTA

Revisão de funções, limite e continuidade, derivada, estudo da variação das funções.

PROGRAMA

Objetivos

• Estudo de limites de funções e continuidade • Estudo da derivada

Bases Científico-Tecnológicas (Conteúdos)

1. Revisão de funções

2. Limite e continuidade. 2.1. Noções intuitivas de limite (velocidade, reta tangente, sequência e outros). 2.2. Definição de limite para funções. 2.3. Limite de um polinômio. 2.4. Limite de funções racionais e irracionais. 2.5. Limites laterais. 2.6. Limites no infinito. 2.7. Limite de função composta.

3. Derivada. 3.1. Definição. 3.2. Derivada de uma função num ponto (interpretação geométrica e cinemática). 3.3. Funções derivadas. 3.4. Regras de derivação (derivada da soma, do produto e do quociente). 3.5. Regra da cadeia. 3.6. Derivadas das funções trigonométricas e de suas inversas. 3.7. Derivada das funções exponencial e logarítmica. 3.8. Regra de L’Hopital. 3.9. Taxas de variação (aplicações).

4. Estudo da variação das funções. 4.1. Máximos e mínimos. 4.2. Concavidade. 4.3. Ponto de inflexão.

5. Integral. 5.1. Definição. 5.2. Integral indefinida e técnicas de integração. 5.3. Integrais trigonométricas. 5.4. Integral definida como diferença entre áreas. 5.5. Teorema fundamental do cálculo.

Procedimentos Metodológicos

• Aulas teóricas expositivas dialogadas e atividades em grupo. • Resolução de listas de exercícios.

Recursos Didáticos

• Quadro branco; • Projetor multimídia; • Retroprojetor

Avaliação

• Avaliações escritas individual e em grupo;