# Matemática II 


* Curso: Técnico Integrado em Informática
* Disciplina: Matemática II                                                                   
* Carga-Horária: 90 h (120 h/a)

## EMENTA

Progressões aritméticas e geométricas. Matemática financeira. Matrizes e sistemas lineares. Trigonometria.
Números complexos.

## PROGRAMA
### Objetivos

*   Identificar regularidades numéricas e associar a situações do cotidiano que possam padrões sequenciais.
*   Representar e operar com dados numéricos na forma matricial, preferencialmente, em aplicações a outras
    áreas do conhecimento.
*   Interpretar (algebricamente e geometricamente) e resolver situações modeladas sobre a forma de sistemas
    lineares.
*   Identificar, representar e elaborar estratégias para a resolução de problemas através das funções
    trigonométricas.
*   Relacionar modelos trigonométricos com outras áreas do conhecimento.
*   Desenvolver o raciocínio de contagem através da resolução de situações que envolvam o princípio
    multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
*   Compreender, formular, selecionar e interpretar informações em problemas de contagem.
*   Compreender e representar uma distribuição de frequências em gráficos, tabelas e histogramas.
*   Utilizar os conceitos das medidas de tendência central e de dispersão na resolução de problemas.


### Bases Científico-Tecnológicas (Conteúdos)



1. Sequências numéricas: Conceituação de sequências aritméticas e geométricas (progressões aritméticas e
   geométricas) com ênfase na resolução de problemas relacionados com as funções afim e exponencial.
2. Matemática financeira: Porcentagem, juros, descontos. Deve-se mostrar juros compostos como uma aplicação
   dos logaritmos.
3. Matrizes: Conceituação e operações com matrizes. Deve-se explorar as matrizes em aplicações práticas e
   como ferramenta para o estudo dos sistemas lineares. Determinantes de ordem 2 e 3.
4. Sistemas lineares: Conceituação e resolução de problemas envolvendo sistemas lineares com ênfase na
   resolução por escalonamento. Deve-se também explorar a solução geométrica de um sistema linear como
   introdutório à Geometria Analítica.
5. Trigonometria: Estudo do ciclo trigonométrico e das funções trigonométricas com ênfase nas funções seno,
   cosseno e tangente. Deve-se ter uma atenção especial ao estudo das funções expressas por f(x) = a + bsen (cx
   + d) e das relações trigonométricas básicas. Recomenda-se a interface com o estudo das identidades,
   transformações, equações e inequações trigonométricas de forma superficial.
6. Números complexos: Histórico, conceituação, representação gráfica e operações com números complexos na
   forma algébrica. O estudo na forma trigonométrica pode ser explorado superficialmente.


### Procedimentos Metodológicos

Aulas dialogadas nas quais se deve priorizar a utilização de diferentes instrumentos (gráficos, tabelas, textos,
figuras...) para discussões de situações cotidianas onde a aritmética, a álgebra e a trigonometria sejam
ferramentas essenciais no processo educativo. Priorizar situações cotidianas que possam ser problematizadas e
geradoras de discussão envolvendo as progressões e suas similaridades com as funções; as matrizes como uma
das formas de leitura e representação matemáticas; o mundo numérico do comércio, do trabalho e dos impostos
na matemática financeira; a estreita relação entre a resolução de sistemas lineares e a geometria das retas; os
fenômenos periódicos; e a importância dos números complexos na matemática e nos estudos de eletricidade e
eletrônica. Aqui existe a possibilidade de se explorar a matemática como ferramenta em outras áreas do
conhecimento (informática, física, economia, engenharia, arquitetura). Ainda existe a possibilidade da utilização de
atividades em supermercados, shopping center, mercadinhos com relação à estudos de pesquisa de preços e
tomada de decisões.

### Recursos Didáticos